El Dr. Gustavo J. Rodrigo se graduó en la Universidad de la República, en Montevideo, Uruguay. Posteriormente completó su residencia médica en Medicina Interna seguido de dos becas de investigación en Medicina Respiratoria. Así, fue profesor visitante en el Departamento de Medicina de la Universidad de Mississippi, USA, y posteriormente recibió una beca Fullbright en el Departamento de Medicina de la Universidad Emory, USA.
El Dr. Rodrigo fue Jefe de Guardia en el Departamento de Emergencia del Hospital Central de las FF.AA, en Montevideo.